|
![]()
ЕСЛИ БЫ ЕВРО-2000 ИГРАЛИ В КРУГ, ТО... Кандидат педагогических наук А.А. Полозов Уральский Государственный технический университет, Екатеринбург Напомним, что рейтинг - смещенный в область целых положительных чисел результат участника всеобщего гипотетического кругового макротурнира (1). Представьте себе турнирную таблицу, в которой перечислены все участники макротурнира из всех стран. Немцы, итальянцы, голландцы... Создать целиком заполненную таблицу макротурнира нереально. Но можно все эти результаты "свернуть" в уровень игры участников, нанесенный на шкалу рейтинга. Это удобнее. А потом, если необходимо, снова "развернуть" в виде результатов игр. При этом можно получить результаты всех, в том числе и не состоявшихся игр. Покажем это на примере прошедшего недавно Чемпионата Европы 2000 года по футболу. Сначала получим рейтинги из системы линейных уравнений (СЛУ) по (1). где З и П -
забитые и пропущенные мячи, Далеко не
каждое распределение участников по шкале
рейтинга можно считать корректным. Если А
сыграла с Б со счетом 3:2, а В с С - 3:1, то погрешность
определения После того как определены рейтинги 15 оставшихся участников, можно было бы сразу определить результаты их личных встреч: Rti - Rtj = Для этого упрощенно можно просто подставить на место (З + П) среднюю результативность всех встреч (2,75). Однако правильнее было бы составить еще одну СЛУ с участием результативности (Рез) участников: { Ni x Рез i + где Ni - число
матчей, сыгранных i участником, Как, не меняя формулы розыгрыша, тем не менее без структурных изменений игры приблизить результаты турнира к результатам кругового турнира, который считается эталонным? Средняя разница по 28 играм в рейтинге составляла 210 позиций, что при средней результативности 2,75 соответствует преимуществу в счете 1,66:1,09. Упрощенно это значит, что в 0,66x0,09 случая счет 2:1 выиграет сильнейший, в 0,66x0,91 и 0,34x0,09 будет ничья 2:2 или 1:1 и в 0,34x0,09 случая будет поражение 1:2. Если предположить это противостояние в рамках олимпийской системы и шансы на пенальти 50:50, то сильнейшие одержат верх в 78% случаев. Если число участников также 16 и в основе их стартового распределения лежит слепая жеребьевка, то при числе туров равном 4 сходимость оценки будет (0,78)4 x 100 = 37%. То есть смысла играть в таком турнире нет. Если жеребьевка направлена на сведение вначале сильнейших и слабейших, то в первом и втором турах сходимость будет на уровне 100%. Однако, даже здесь в лучшем случае (0,78)2 x 100 = 61%. Допустим теперь, что турнир идет не по олимпийской системе, а по последовательно-зональной, то есть начинают в подгруппе из 4 команд, затем по два победителя выходят в две полуфинальные четверки и затем - финальная четверка. Это равносильно увеличению соотношения с 1,66:1,09 до 5,0:3,27. Такое противостояние выявляет победителей с преимуществом в 1-2 мяча, что почти гарантирует 100%-ную сходимость в подгруппе. Но нет никаких гарантий, что на старте все подгруппы окажутся равноценными и именно этим при данной результативности в большей степени определяется сходимость итогового распределения мест с чисто круговым, тем более что, как и при олимпийской системе, предыдущие результаты "забываются" на следующей стадии. Сходимость в таких случаях редко бывает выше 85%. Швейцарская система решает все эти проблемы, но по ряду причин 100% не достигает.
Есть иной путь. Это путь совершенствования структуры игры в рамках действующих формул с задачей повышения достоверности полученных результатов. Игра и правила должны находиться в динамичном равновесии. Несправедливо, когда команды типа сборной Италии или Норвегии, виртуозно используя все возможные издержки правил игры и организации соревнований, незаслуженно добиваются более высоких мест. Футбол просто перестанет быть спортом номер один, если все команды будут проводить матч на своей половине поля в ожидании ошибки соперника или пенальти. Необходимо также препятствовать увеличению доли "неигровых" голов из стандартных положений, настаивая на выявлении победителя на основе "игрового" голевого превосходства. Заслуживают одобрения те изменения правил, которые значит ельно снижают влияние судей на результат. Пенальти и положение вне игры стали стоить слишком дорого. Было бы целесообразно: 1. Использовать более быстро летящие мячи с возможно меньшим отскоком. 2. Фиксировать фолы. При этом при первом фоле при пробитии с места нарушения один игрок обороняющейся команды обязательно находится на чужой половине поля (за центром поля), при втором - 2 игрока и так далее. 3. Играть матч до некоторой суммы забитых и пропущенных мячей, например до трех, и потом ее закончить. Кто сколько забил - столько очков и получил. Если игра затягивается (более 90 мин), то постепенно сокращать численность сторон (например, через 5 мин, в паузах, тренеры отзывают по одному игроку). 4. Сузить поле действия правила "положения вне игры". 5. Увеличить число судей по периметру игры и назначать двух главных судей. 6. Отменить пенальти. Вместо них назначать штрафные с места нарушения. Вопрос о формуле турнира - это не вопрос о том, какому числу участников она нравится, а какому нет. Это чисто расчетный вопрос, который правильнее решать определением рейтингов участников и их результативности, исходя из предыдущих достижений и предположительного расчета сходимости предлагаемой формулы. Она должна изменяться при изменении соотношения сил, плотности результатов. Минимальное число матчей предлагаемой формулы должно быть таким, чтобы гарантировать участникам 100%-ную справедливость в распределении мест.
При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна! |