КОНСУЛЬТАЦИИ

Abstract

FORTHCOMING MATCH-COMPUTER VERSION

A.A. Polozov

Faculty of physical culture of the Ural state technical university (Ural politechnical institute)

Key words: rating, effectiveness of a game, tactics.

The article is devoted to the modelling a possible variant of forthcoming match. This is reached by the receiving the follows: 1. Universal pedagogical actions of rivals estimation by their participation in dynamics attacks, receiving on that base by means of the system of linear equations of estimation the players. Estimation allows to get the result of the resisting any pairs of rivals - participants of match. 2. Games's algorhythm. Tactics of the game they understand as the ways of redistribution the play load in the benefit the stronger partners on the postions of weakerivals. The efficacy of   participant's game is characterized by the degree of realisation such direction of the game. That allows to control the changes during the game, and becomes the determing factor in the possibility of creation a computer version. 3. The player receives a possibility to develope the technic-tactical mentality. He can observe of the possible development of events and by means of the "mouse" to interfere the game gradually making it more effective. The model carries the universal character for playing kinds of sport.

ПРЕДСТОЯЩИЙ МАТЧ. КОМПЬЮТЕРНАЯ ВЕРСИЯ

А.А. Полозов^*
Факультет физической культуры УГТУ-УПИ, Екатеринбург

Ключевые слова: рейтинг, эффективность игры, тактика.

Статья посвящена моделированию возможного варианта предстоящего матча. Рассмотрим данную тему на примере футбола. Вероятность забить мяч в ворота соперников из данной позиции в общем случае прямо пропорциональна вертикальному (a) и горизонтальным (b) углам, под которыми видны ворота из данной точки поля, и обратно пропорциональна времени (т) полета мяча до них (т.е. расстояние r, деленное на скорость (v) полета мяча). Каждой точке поля можно приписать определенное значение индекса (ф), равного ab/r, зависящего только от расположения точки относительно ворот. В ряде видов спорта (волейбол, бадминтон) более уместно использовать отношение расстояния до точки падения мяча, волана к т. Если выделить точки равного индекса, то они расположены радиально относительно ворот и представляют деформированный шар. Действия атакующих направлены внутрь этого шара. Назовем сравнительной результативностью (R) усредненную по всем играм данного турнира долю забитых мячей с точек данного ф:

R = 1 - exp (-a x ф).

Выделим в атакующей игре футболистов следующие элементы игры и дадим их краткую характеристику:
- передача за спину - передача мяча за спину ближайшего к партнеру соперника, опекающего его;
- обводка - индивидуальные действия с мячом, при которых игрок обыграл одного соперника и вышел на другого или до повторного размена с ранее обыгранным соперником успел нанести удар по воротам. К обводке приравнивается ситуация, при которой атакующий игрок "замкнул" на себя двух или более соперников, проник в зону между обороняющимся и лицевой линией;
- отбор - отбор мяча, создающий в атаке численное преимущество или сокращающий соотношение сил в зоне атаки;
- игра головой - единоборства, выигранные наверху (для большого футбола);
- позитивный пас - это передача мяча в направлении возрастания ф, в результате которой происходит сокращение в соотношении сил атакующих и обороняющихся, отсечение части обороняющихся игроков в зоне меньшего ф. Такие технико-тактические действия (ТТД) назовем позитивными для атакующих и негативными для обороняющихся. Назовем атаку динамичной (далее ДА), если:
1) в ней имеются какие-либо позитивные ТТД,
2) численность обороняющихся и атакующих на пути следования мяча стремительно сокращается: атака развивается с ускорением без восстановления численного равновесия в направлении сокращения ф. Предполагается, что атакующая сторона находится в некотором гипотетическом силовом поле соперника - и оценивается та последовательность позитивных ТТД, которая приводит к проникновению в направлении возрастания ф. Под ДА подразумевается не сам удар по воротам, а находящаяся с ним в динамичном равновесии последовательность позитивных ТТД. Это с момента сокращения в соотношении сил обороняющихся и атакующих и до удара по воротам. Существует несколько версий ДА: голевая, ударная, безударная, позиционная. В голевой версии фиксируются позитивные ТТД, "примыкающие" к голам (З, П); в ударной - к ударам по воротам; остальные фиксируют изменения R по всем позитивным ТТД. Разность R+ и R-, накопленная командой, складывается из разностей отдельных игроков. Итог деятельности игрока может быть представлен в виде функции

  = Rт1 - Rт2 = 1000 х (З-П)/(З+П)

(1)

или в виде = 1000 х (R⁺ - R^-)/(R⁺ + R^-). Кстати, в шахматах, шашках аналогом индекса может быть число ударных полей, контролируемых одной стороной, которые входят в - вместо З и П голов. Тогда коротко записать предстоящий матч можно так:

,

(2),

где i - свои игроки, j - чужие; Rт, Rтi - рейтинг команды и игрока, где -i = (Зi + Пi)/(З + П) или i = (Ri⁺+ Ri^-)/(R⁺+R^-).

Аналогично (2) получают равенство для каждого игрока по его участию в позитивных (i) или негативных (j) ДА. При этом в позиционной версии фигурируют только соперники, а в других - еще и партнеры. Например, 31 обозначает долю совместной активности игроков З и 1 в ДА по сравнению со всей суммарной активностью игрока 1. Из этих уравнений составляем систему линейных уравнений, которую можно решать упрощенно методом последовательных приближений подобно (4).

Проблема в том, что нагрузка по игре в атаке и в обороне среди игроков распределяется неравномерно. Для нивелировки этого фактора приходится считать среднее по всем партнерам участие в ДА по игре в атаке (N ат) и обороне (N об) и доумножить в - приведенные ранее З, П, R+, R- соответственно на N ат/Ni и на N об/Ni. Аналогично (2) рейтинг игрока может быть разложен на базовые рейтинги (по соответствующим компонентам ДА). Далее их называем параметрами. Более подробно тема ДА рассмотрена в (1). Основная проблема, над которой ежедневно ломают голову тренеры, - поиск наиболее эффективной игры. Вырабатываемая ими тактика - это способы перераспределения игровой нагрузки в пользу более сильных своих (i) на позиции наиболее слабых чужих (j) игроков. Т.е. одна задача распадается на две. Назовем эффективностью игры Эi игрока i:

Эi = iфакт - iожид = iфакт - (Rтi - Rтj).

(3)

Игрок может "заработать" большее , если будет проявлять минимальную активность в невыгодных разменах против более сильных игроков и максимальную - против более слабых. Эi в нескольких играх:

Эi(n) = Эi(n-1) + (1/(n-1 + -1)) x (iфакт - iожид).

(4)

.

(5)

Однако аналогично действуют и соперники. Значит, iожид будет равно

iожид = Rтi - Rтj + 0,5 х (Эi - Эj).

(6)

Эффективность работы тренера определяется Э его команды или просто разницей Rтi его команды и среднего Rт его игроков. В идеале необходимо стремиться в каждой атаке выводить наиболее сильного партнера на наиболее слабого соперника. Однако проблема в том, что его Rт при такой перегрузке неизбежно будет экспоненциально падать. Причем если при небольших нагрузках велика доля энергозатратных параметров (обводка), то при больших нагрузках возрастает доля менее затратных (позитивный пас). Сложность в том, что нагрузка по одному параметру всегда идет на фоне других. Исследование видеозаписей матчей команд высшей лиги по мини-футболу показывает аналогичную зависимость и по параметрам (R1-4):

Rтi = Rтiо х exp(A1х R1 + A2x R2 + А3х R3 + A4x R4).

(7)

Здесь А1-4 - коэффициенты, нивелирующие разноплановые нагрузки. Набирая информацию по различным сменам (они, как правило, отличаются по R1-4), можно, прологарифмировав (7), также составить систему линейных уравнений и найти А1-4 и Rтio для каждого игрока.

Назовем эквипараметрическим режимом такое распределение нагрузок среди партнеров, при котором их рейтинги оказываются равными. Это значит, что нагрузка перераспределяется в пользу наиболее сильных партнеров до тех пор, пока их Rт не снизятся до повысившихся Rт более слабых партнеров. Имеющиеся по всем игрокам зависимости (7) расставляют в порядке убывания Rтiо и методом последовательных приближений находят такое значение Rт, при котором суммарная нагрузка равна матчевой (см. рисунок). При этом не исключено, что часть игроков окажется без нагрузки. Это позволяет, например, в "сменных" видах спорта обходиться меньшим числом игроков. Таким образом, эффективность игры команды зависит от умения каждого игрока выдерживать необходимые пропорции по нагрузкам в игре, не упускать по ходу игры выгодный размен в атаке и добиваться пропорциональных разменов в обороне. Однако этого трудно добиться одним объяснением, лучше всего эту сложную задачу решить в привычном для игрока игровом режиме - в виде компьютерной игры. Для этого осталось решить еще одну проблему. Из (1) следует, что

.

(8)

Если = Rтi - Rтj = 500 по, скажем, передачам за спину, то это означает, что i выигрывает у i 3 из каждых 4 забегов при их равной по R значимости. Это позволяет компьютеру с помощью генератора случайных чисел в данной пропорции выявлять победителя в данном размене. Однако не очень большой отрыв в забеге требует очень высокой точности передачи, быстроты в ее обработке и т.д. В итоге большая часть "выигрышей" не реализуется. Доля реализованных атакующих действий К в противостоянии атаки и обороны учитывается умножением К на -. Коэффициент К зависит от компактности обороны. Если ближний из обороняющихся находится на R1, а дальний - на R2, то К зависит от их разности и числа противодействующих данному действию игроков (N):

К = 1 - exp(-a x (R2 - R1) / N).

(9)

Компьютерная версия предстоящего матча представляет собой воспроизведение возможной картины игры на основе полученных через решение систем линейных уравнений данных (Rтi, Rтiо, i, i, Эi). Продолжение атаки в зоне ДА выбирается в соответствии с Эi и реализуется в К х - случаях. Удар по воротам наносится в тех случаях, когда створ ворот раскрыт предыдущими действиями и R1 этой точки владения мячом больше, чем R2 x K x - возможных последующих действий.

Рейтинг игрока в ходе игры считается из (2), где используются изначально заданные Rт партнеров и соперников, фактические и .

Далее определяется - каким он должен быть на оставшемся отрезке игры, чтобы в итоге он соответствовал изначально заданному. И этим текущим значением реформируют v. Аналогично поступают с Эi и К. В более "жесткой" версии перебирают все возможные варианты продолжения в зоне ДА с определением возможной точки удара (R x v1 x v2...), аналогично учитывают возможные ответы соперника при потерях мяча, формируют на этой основе всех вариантов и выбирают тот, который наиболее соответствует ожид.

Все расчеты ведут на момент получения игроком мяча. Игроку предоставляется возможность не просто наблюдать за возможным развитием событий, а с помощью "мыши" вмешиваться в игру, постепенно делая ее более эффективной. Структура компьютерной версии для других видов спорта во многом аналогична.

^* А.А. Полозов. Система рейтинга в игровых видах спорта и единоборствах.- Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1995.

Поступила в редакцию 20.08.96

  На главную    В библиотеку    Обсудить в форуме 

При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна!