В. Ткачук, Б. Петрович, В. Ягелло, М. Ягелло, А. Ойжановски, А. Раковски, Т. Полищук, М. Томчак, А. Здешински, Я. Сковрон

Институт Спорта Академии Физического Воспитания Ю. Пилсудского в Варшаве

Аннотация. При работе, связанной с планированием, процесс точного прогнозирования является приоритетным. Для этого необходимо находить нужных специалистов и средства, и постоянно совершенствовать методы взаимопонимания и сотрудничества. Использование набора методов прогнозирования повышает эффективность управленческих процессов и оптимизирует их финансирование.

Ключевые слова: метод, прогноз, спорт, деятельность.

Анотацiя. Ткачук В., Петрович Б., Ягелло В., Ягелло М., Ойжановски А., Раковски А., Полiщук Т., Томчак М., Здешински А., Сковрон Я. Про можливостi й методи прогнозування стосовно до спортивноi дiяльностi. При роботi, пов'язаноi iз плануванням, процес точного прогнозування е прiоритетним. Для цього необхiдно знаходити потрiбних фахiвцiв i засоби, i постiйно вдосконалювати методи взаеморозумiння й спiвробiтництва. Використання набору методiв прогнозування пiдвищуе ефективнiсть управлiнських процесiв i оптимизуе iхне фiнансування.

Ключовi слова: метод, прогноз, спорт, дiяльнiсть.

Annotation. Tkachuk V., Petrovich B., Yagello V., Yagello M., Oizhanovski A., Rakovski A., Polischuk T., Tomchak M., Zdeshinski A., Skovron Y. About possibilities and methods of prediction with reference to sporting activity. At work on scheduling the process of precise prediction is priority. For this purpose it is necessary to discover the necessary experts and agents. Permanently to perfect methods of mutual understanding and cooperation. Usage of a panel of methods of prediction increases efficacy of administrative processes and optimizes their financing.

Keywords: method, prognosis, sports, activity.

Как отдельно взятый человек, так и все человечество всегда желало и желает до настоящего времени узнать "что же будет дальше?" начиная от того места и времени в котором находятся в текущее момент. Не касаясь проблем оккультизма, астрологии и других псевдонаучных направлений поиска ответа на этот чрезвычайно интересный и нужный, но и несомненно труднейший вопрос, мы остановимся на проблематике научного прогнозирования.

С большим удовлетворением констатируем, что по сути этого термина многие специалисты не имеют значительных расхождений. Так под "прогнозом" понимают "...вероятностное суждение о некотором явлении". Более детальное определение звучит так - прогноз это "...оценка будущей тенденции, с помощью исследования и анализа доступной информации". А под процессом приготовления прогноза, т.е. "прогнозированием", в широком смысле понимается "опережающее отражение будущего; вид познавательной деятельности, направленный на определение тенденций динамики конкретного объекта или события на основе анализа его состояния в прошлом и настоящем". Разработка прогноза в узком значении - "специальное научное исследование конкретных перспектив развития какого-либо явления".

Что же касается классификации этого явления, то принято различать:

• прогнозирование поисковое (генетическое, изыскательское, исследовательское) целью которого является получение предсказания состояния объекта исследования в будущем при наблюдаемых тенденциях, если допустить, что последние не будут изменены посредством решений (планов, проектов и т.п.);
• прогнозирование нормативное - целью которого является предсказание путей достижения желательного состояния объекта на основе заранее заданных критериев, целей, норм.

Результатом использования перечисленных видов прогнозирования - является использование прогностической информации, полученной на основе сопоставления данных поискового и нормативного прогнозирования, для повышения обоснованности целей и решений, в том числе, планов, программ и проектов.

Очень многие виды деятельности человека используют возможности прогнозирования (Пр.) для более эффективной оценки и управления направлениями своей деятельности. Даже краткий перечень отраслей использующих прогнозирования производит серьезное впечатление:

агрометеорология (Пр. урожайности с.-х. культур, условий формирования урожая и т.п.);

архитектура и градостроительство (Пр. расселения населения, развития городов и сел, жилища и т.п.);

астрономия (Пр. состояния небесных тел, газов, излучений);

биология и медицина (П. в сфере физиологии и психологии животных и человека),

военное дело,

геология (Пр. полезных ископаемых, землетрясений и т.д.);

гидрология (Пр. паводков, волнений, цунами, замерзания и вскрытия льдов и т.д.);

государство и право (юридический Пр.),

демография (Пр. роста и структуры населения),

метеорология (Пр. атмосферных явлений),

науковедение (Пр. социальных аспектов развития науки и научно-технического прогресса, перспективности отдельных направлений научных исследований, структуры науки, научных кадров и учреждений и т.п.);

социальные отрасли медицины (Пр. перспектив развития здравоохранения),

социальные отрасли экологии (Пр. перспективы сохранения равновесия между состоянием природной среды и жизнедеятельностью человечества),

социология (Пр. социальные структуры, организации и т.д.);

сфера культуры,

технические науки (научно-техническое, технологическое, инженерное Пр.);

техносфера (Пр. состояния материалов и режима работы механизмов, машин, аппаратов, приборов),

физическая культура, спорт;

филология и этнография (Пр. развития языка, письменности, обычаев, национальных отношений);

экономическая география и социальные отрасли астрономии (Пр. перспективы исследования и освоения Земли и космоса),

экономические науки и мн. др.

Развитие прогнозирование протекало неравномерно. К концу 20 в. это направление активно развивалось в некоторых естественных науках (комплекс агрогидрометеорологии), в ряде технических наук, в науковедении, демографии, экономических науках и криминологии. В соответствии с особенностями этих научных дисциплин разрабатывались и прикладные методы прогнозирования.

текущие (когда не ожидается существенных изменений исследуемого объекта и имеются в виду лишь отдельные, частные количественные оценки),

краткосрочные (общие количественные оценки);

среднесрочные (количественно-качественные оценки),

долгосрочные (качественно-количественные оценки),

сверхдолгосрочные (общие качественные оценки).

И уже в зависимости от характера и цели данного прогноза время может находиться в диапазоне от долей секунды (физике) до миллиардов лет (космология). В общественных науках время прогнозирования представляется в границах 10 (политика) - 100 и более лет (градостроительство).

Принято, что длительность прогнозирования в общественных дисциплинах для оперативного управления относится к краткосрочным планам - на 1-2 года, среднесрочные планируются на 5-10 лет, долгосрочные - 15-20 лет, а сверхдолгосрочные на 50-100 лет. Проводить прогнозирование на более продолжительные сроки в этих дисциплинах нет смыслы, т.к. разрыв между текущим состоянием и фоном исследования становится очень большим. Кроме того, между предсказанием и возможными многократными изменением прогнозируемого объекта резко снижается надёжность результата прогнозирования.

В спортивной деятельности временные границы прогнозирования целесообразно соотносить с этапами тренировки: краткосрочный - микроцикл, среднесрочный - мезоцикл, долгосрочный - годовой цикл, а сверхдолгосрочный - олимпийский цикл. Более длительное прогнозирование не имеет смыла по многим причинам.

Методы прогнозирования. Особенностью научного прогнозирования является то, что в процессе его создания используется аппарат теории вероятностей.

Существует достаточно много исследований в области прогнозирования. В настоящее время существует более 100 методов прогнозирования, начиная с общенаучных (анализ и синтез, экстраполяция и интерполяция, индукция и дедукция, аналогия, гипотеза, эксперимент и т.д.) и заканчивая частнонаучными. Однако наиболее распространенных есть 10-15 обще- и межнаучных методов. К ним относятся (рис. 2):

экстраполяция (с учётом особенностей динамики развития объекта Пр., возможных отклонений временного ряда под воздействием факторов прогностического фона);

моделирование (имитационное, игровое, операциональное, сетевое и др. модели);

опрос экспертов и населения,

историческая аналогия,

прогнозные сценарии,

матрицы взаимовлияющих факторов типа "проблемы - возможные способы их решения", "затраты - выпуск" и т.п., а также методы, основанные на построении графов и "дерева проблем" или "дерева целей", методы, основанные на использовании патентов и т.д.

Обычно выделяют три класса методов прогнозирования (рис. 2):

Как и все существующие классификации данная - условна, т.к. прогностические модели взаимно проникают одна в другую, т.к. Пр. модели предполагают экстраполяцию и экспертные оценки, последние представляют итог экстраполяции и моделирования экспертом исследуемого объекта и т.д.

Конкретные методики прогнозирования используются с помощью оптимального сочетания нескольких методов в зависимости от поставленной цели и задач. В некоторых случаях объединяются несколько методик в т.н. прогнозирующую систему. В эту систему логическими компонентами входят системы целеполагания, планирования, программирования, проектирования, управления в целом.

• выбор факторов и прогнозируемого параметра (-ов),
• сбор исходных данных,
• визуализация данных,
• выбор вида прогнозной модели,
• выбор адекватных методов оценивания параметров прогнозной модели,
• построение моделей,
• оценка адекватности построенных моделей,
• выбор наилучшей модели,
• построение прогноза,
• мониторинг данных и адаптация модели с учетом новых данных.

Чтобы строить адекватные модели и грамотные прогнозы необходимо:

• теоретическая база,
• навык работы в статистическом программном обеспечении,
• опыт построения моделей и прогнозов.

Теоретическая база

a) Модели для прогнозирования:

• линейная регрессионная модель (LRM),
• общая регрессионная модель (GRM),
• модель корректировки отклонений (ЕСМ),
• векторная авторегрессионная модель (VAR),
• векторная модель корректировки отклонений (VECM),
• авторегрессионная модель проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA),
• нейросетевые модели (NSM).

Методы оценивания:

• метод наименьших квадратов (OLS),
• общий метод наименьших квадратов (GLS),
• метод взвешенных наименьших квадратов (WOLS),
• двухшаговый метод наименьших квадратов (TSLS),

• двухшаговый метод взвешенных наименьших квадратов (WTSLS),
• нелинейный метод наименьших квадратов (NLS),
• метод максимального правдоподобия (ML).

Линейный регрессионный анализ - самый распространенный инструмент для описания связи между факторами и какой-то зависимой величиной. Как определить зависимость между погодой и количеством посетителей? Как спрогнозировать приток клиентов в зависимости от размера рекламного бюджета? Сколько времени нужно производить обжиг, чтобы достигнуть наилучшего качества? Такие и подобные примеры можно попробовать решить с помощью линейного регрессионного анализа.

Все эти задачи первоначально пытаются решить с помощью линейного регрессионного анализа. Программа этого анализа имеется в составе программы Excel.

Покажем возможности линейного оценивания.

Допустим, Вы задаетесь вопросом: как влияет высокий спортивный результат (через затраченные на его достижения финансовые средства) на привлечение новых молодых людей для занятий данным видом спорта. Продемонстрируем это на этом примере возможности линейного прогнозирования:

Предположим, что мы имеем статистические данные по нашему спортивному клубу за три года. Обозначим как "x" - величину расходов нашего бюджета в месяц, а как "y" - количество желающих заниматься в данной секции, приходящих в 1 месяц. Последние в клуб иногда приходят и без связи с подготовленным в этом клубе знаменитым спортсменом. Для этого попробуем оценить долю и таких "спортсменов". В этом случае модель имеет вид:

Y_t = ax_t + b + ξ_t

где: а - характеризует влияние на приток спортсменов бюджетные средства и

b - характеризует независимый от рекламы приток спортсменов.

Величина ξ - включает в себя отклонения, которые не объясняются данной моделью, а вызваны другими факторами (сезонность, близость большого числа жителей, количества спортивных баз и т.д.).

Для оценки коэффициентов регрессионного уравнения, при определенных предпосылках, мы можем использовать метод наименьших квадратов. Тогда получим следующую модель:

Как читается данная модель? При прочих равных условиях, 30 будущих спортсменов в месяц приходят к нам вне зависимости от нашей деятельности, а каждая денежная единица в рекламу известного спортсмена дает нам в среднем 12 новых спортсменов в месяц.

Однако в чистом виде такую модель не всегда можно использовать. Тогда можно строить модель используя не абсолютные значения, а логарифмы. В этом случае интерпретация результатов прогнозирования несколько меняется. Но и такая модель не всегда хорошо описывает реальную действительность, поскольку на количество новых спортсменов оказывает воздействие множество внутренних и внешних факторов.

При применение той или иной модели требуется обязательной проверки - выполняются ли предпосылки для использования линейной модели. Если мы перейти границу применимости данного метода прогнозирования, то объяснение полученных результатов будет неадекватным реальной жизни.

GRM - Общая регрессионная модель

Обратимся к ранее приведенному примеру. В реальной жизни было бы наивно считать, что успешность последующего (месячного, годового, 4-летнего) финансирования не зависит от бюджета прошлых лет.

Допустим также, что существует некоторое запаздывание реакции на нашу акцию, тогда можно предположить присутствие гетероскедастичности в модели. Для работы в таких условиях рекомендуется использовать общую регрессионную модель. В чем отличие применения? Вы получите регрессионное уравнение аналогичного вида:

однако коэффициенты, скорее всего, будут отличаться от найденных для линейной регрессионной модели. Причина различия кроется в ином методе оценивания. Для построения общей регрессионной модели используется общий метод наименьших квадратов, который имеет более широкую область применения и строит хорошие модели даже при отсутствии выполнения некоторых предпосылок, указанных выше.

ECM - модель корректировки отклонений. Возвратимся к предыдущему примеру. Последнее замечание указывает на некорректность оценивания в случае, когда переменные обнаруживают нестационарность.

Нестационарность достаточно хорошо можно обнаружить, используя графики. Существуют также и более строгие критерии. Если сам процесс нестационарен, а его приращения стационарны, то говорят, что он интегрируем первого порядка.

Пример. Допустим, мы рассматриваем, как влияет летняя температура воздуха на побережью моря на приобретение купальников. Если было определено, что спрос на купальники и температура нестационарны, то можно построить следующую модель: Пусть "x" - спрос на купальники "p" - температура воздуха тогда модель будет иметь вид:

Оценим коэффициенты

Что обозначают полученные результаты?:

• при прочих равных условиях, вне зависимости от изменения температуры воздуха, прирост спроса на купальники летом составляет около 5 тыс. единиц в неделю;
• снижение температуры воздуха на градус, при прочих равных приведет к росту в продаже продукции на 7000 единиц;
• увеличение на 1000 разницы x_t-1 - 2000 + 25000p_t-1 приведет к снижению продаж на 700 на этой неделе.

Последнее выражение и называется, собственно, моделью корректировки отклонений. Ее суть заключается в том, что если модель хорошая, то превышение плана сегодня, при прочих равных, скорее всего, выльется в небольшое снижение факта завтра, и наоборот.

VAR - Векторная авторегрессионая модель

Ранее были показаны модели, связанные с множественной регрессией. Предположим теперь, что в качестве зависимой переменной берется вектор, состоящий из различных показателей. Как правило, в моделях такого рода используются предположения о структуре взаимосвязи между переменными, т.е., условно говоря, если мы вкладываем средства на подготовку спортсмена, то вряд ли сегодняшние вклады значительно повлияют на текущий инвестиционный бюджет. Предполагается, что инвестиционные проекты начинают влиять через два - пять лет после начала финансирования.

Обратим внимание на некоторые особенности модели: это не просто несколько авторегрессионых моделей, оцененных вместе. VAR модели позволяют исследовать не только влияние на текущие значения переменных, но и их совместное изменение.

VECM - Векторная модель корректировки отклонений

ARIMA - авторегрессионая модель проинтегрированного скользящего среднего

Допустим, Вы желаете знать на сколько человек может увеличится приток новых членов вашего клуба, если приглашать будут сами члены клуба? Такую деятельность принято обозначать как "сарафанное радио".

Как работает модель ARIMA на этом примере:

Вводим такие обозначения:

x(t) - объем заказов за t -й месяц,

x(t-1) - объем заказов за (t -1)й месяц,

e(t-1) - отклонение прогноза в предыдущем периоде от фактического объема заказа прошлого месяца.

Оценим с помощью метода наименьших квадратов модель

x_t = ax_t-1 + ε_t + bε _t-1

Подставим оценки коэффициентов

x_t = 0,05 x_t-1 - 0,14 ε _t-1

полученные результаты позволяют сделать такие выводы.

При прочих равных условиях, эффект "сарафанного радио" увеличивает количество членов клуба в среднем на 5% в месяц, а отклонения прошлого периода, не учтенные этой моделью входят с коэффициентом 0,14.

При применении модели желательно учитывать границы применимости метода. Так, например, не стационарность прогнозируемых переменных может дать неверные результаты.

В настоящее время широкой популярностью пользуется метод "нейросетевого анализа". По своей сути это использование правил и законов работы нервных клеток головного мозга человека. Особенностью таких программ является то, что они могут обучаться.

Нейросетевые принципы уже помимо программного реализованы и на аппаратном уровне, так набирает темп индустрия нейрокомпьютеров с гигантской быстротой вычислений.

Для наших целей то, что нейросетевой анализ можно использовать для решения задач: аппроксимации и прогнозирования; и многомерной классификации.

В первом случае решается задача подобная регрессионному анализу и прогнозированию временных рядов, во втором, - кластерному анализу.

В чем принципиальное отличие нейросетевого метода от регрессионного и кластерного анализа?

Нейросетевой анализ не делает никакого исходного предположения о форме связи между факторами и зависимой переменной, у нее нет четкого алгоритма классификации. По сути нейросетевая модель подбирает форму связи наилучшим образом описывающую обучающую выборку.

Сферы применения нейросетевого анализа стремительно расширяются.

Кроме перечисленных статистических методов прогнозирования существует и другие методы. В частности J. S. Armstrong, R. J. Brodie [1] рассматривают следующие методы прогнозирования:

• анализ намерений контрагентов,
• Delphi,
• ролевые игры,
• conjoint анализ,
• бутстрапирование оценок,
• построение моделей на основе поведения аналогов,
• прогнозирование с использованием дополнительной информации,
• экспертные системы,
• эконометрические методы.

И это далеко не полный перечень методов прогнозирования.

Как видно из представленного материала прогнозирование всегда представляло одну из ключевых задач, стоящих перед специалистами различных областей знания человека. Другими словами, прогнозирование - проблема очень важная, но, в каждой отрасли знания, проблеме и задаче - контекст свой - специфический. И одна из труднейших проблем прогнозирования - это выбор адекватных методов прогнозирования.

Как правило, решение проблемы прогнозирования подразумевает использование целого комплекса методов. И в их выборе, последовательности применения и кроится сложность проведения процесса научного прогнозирования. Это напоминает трудности с использованием алфавита. Буквы одни и те же, а слова и предложения разные, а от этого зависит конечный результат использования этих букв.

Параллельно хотелось бы подчеркнуть, что в настоящее время, когда рыночные отношения проникли во все сферы деятельности человека, прогнозирование финансовых потоков является не только желательным, а обязательным для достижения поставленной цели. И поэтому полезную схему денежных потоков, которую предложили авторы работы [6] мы преобразовали в схему из сферы спорта высших достижений (рис. 4).

Такое графическое представление оказывает помощь в понимании происходящих процессов, в оценке взаимосвязей между подсистемами, в оценки набора методов и средств сначала процесса программирования, а, в конечном итоге, принятия обоснованных решений, выделение приоритетов и т.д., и т.п.

Выводы.

В одной статье не представляется возможным показать все возможные направления, методы и пути решения проблемы прогнозирования. Эта проблема многослойная (многоуровневая) с множеством прямых и обратных связей, и, как правило, с нелинейными зависимостями, с множеством фактором, которые не возможно либо учесть, либо они не известны.

Поэтому в заключении мы предложим читателям краткий по объему опыт применения этого интересного метода.

А. Для начала познания этого метода или методов следует:

• Узнать о существенных ограничениях в прогнозировании.
• Определить условия прогнозирования.
• Выделить связи между подсистемами.
• Провести сравнительный обзор методов прогнозирования.
• Избрать тип модели или моделей.
• Определить степень точности прогноза.
• После проведения этого "введения в прогнозирование" было бы желательно провести графический анализ многомерных данных.

Б. Использовать простейшие методы прогнозирования:

• Модели экспоненциального сглаживания.
• Метод декомпозиции временных рядов с выделением тенденции, сезонных, случайных и циклических составляющих.
• Методы выделения скрытых периодических составляющих (спектральный анализ, периодограмм анализ).
• Использовать линейную модель прогнозирования ARIMA.

Маловероятно, что с первого раза будет сделан точный прогноз. Но при работе, связанной с планированием (и в том числе, планированием тренировочного процесса) процесс точного прогнозирования является приоритетным. Для этого необходимо находить нужных специалистов и средства, и постоянно совершенствовать методы взаимопонимания и сотрудничества. Использование набора методов прогнозирования повышает эффективность управленческих процессов и оптимизирует их финансирование.

Рекомендуемая литература:

1. Анализ и прогнозирование данных в системе STATISTICA. http://www.ccc.ru/magazine/depot/03_09/read.html?0202.htm

2. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 294 с.

3. Прогнозирование на основе нейронных сетей. http://www.isra.com/lit/item.phtml?id=29134

4. Статистика. Обработка спортивных данных на компьютере. Ред. М.П. Шестаков, Г.И. Попов. Москва, СпортАкадемПресс, 2002. - 278 с.

5. Хилл А. Основы медицинской статистики. - М.: Медгиз, 1958. - 306.

6. Armstrong J.S., Brodie R.J. Прогнозирование в маркетинге.

7. http://www.nickart.spb.ru/analysis/prognoz.php

Литература по разделам:

Кендэлю М. "Временные ряды" Москва, Финансы и статистика, 1981 г.

Бокс Дж., Дженнкинс Г. "Анализ временных рядов. Прогноз и управление". Москва, Мир, 1974 г.

Айвазян C.А., Мхитарян В.С. "Прикладная статистика. Основы эконометрики. 2-е издание". Москва, Юнити, 2001.

Ветров А.А., Ломовацкий Г.И. "Дисперсионный анализ в экономике". Москва, Статитика, 1975 г.

Шеффе Г. "Дисперсионный анализ". Москва, Физматгиз, 1963 г.

Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. "Эконометрия: часть 1". Новосибирск, НГУ, 2003.

Доугерти К. "Введение в эконометрику". Москва, Инфра-М,1997.

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс". Москва, Дело, 1997.

Андерсон Т. "Cтатистический анализ временных рядов". Москва, Мир, 1976.

Ежов А.А., Шумский С.А. "Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе". Москва, МИФИ, 1998 г.

Амамия М., Танака Ю. "Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект". Москва, Мир,1993 г.

Девятков В.В. "Системы искусственного интеллекта". Москва, Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 г.

Маккалистер Дж. "Искусственный интеллект и Пролог на микроЭВМ". Москва, Машиностроение, 1990 г.

Анил К. Джейню "Введение в искусственные нейронные сети". Открытые системы 4, 1997.

Уоссермен Ф. "Нейрокомпьютерная техника : Теория и практика". Москва, Мир, 1992.

Helmut Lutkepohl. "Vector Autoregressive and Vector Error Correction Models". Berlin, Springer-Verlag, 1993.

Warne Anders. "Lecture Notes on Structural Vector Autoregressions". Stockgolm, 2000.

Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. "Эконометрия: часть 2". Новосибирск, НГУ, 2003.

Winters P.R. "Forecasting Sales by Exponentially Weighted Moving Averages". Mgmt. Sci., 1960.

Brown R.G. "Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time-Series". Prentice-Hall, New Jersey, 1962.

Кластерный анализ

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. "Прикладная статистика и основы эконометрики". Москва, ЮНИТИ, 1998.

Жамбю М. "Иерархический кластер-анализ и соответствия". Москва, Финансы и статистика, 1988.

Дюран Б., Оделл П. "Кластерный анализ". Москва, Статистика,1976.

Факторный анализ

Поступила в редакцию 24.02.2005г.

  На главную    В библиотеку    Обсудить в форуме 

При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!