КОНТРОЛЬ ГЕОМЕТРИИ МАСС ТЕЛА ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОЦЕНКЕ ИХ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
Александр Бычук
Волынский государственный университет имени Леси Украинки
Аннотация. Модели определения высоты расположения общего центра масс (ОЦМ) мальчиков и девочек в возрасте 7 - 16 лет позволяют составить батарею тестов для нахождения ОЦМ соответственно для каждого возраста. Измерение длины нижней конечности входит в батарею тестов для нахождения высоты расположения ОЦМ тела как мальчиков, так и девочек для каждого возраста.
Ключевые слова: школьники, физическое развитие, модель, мышечная система.
Summary. Bithuk A. The control of geometry of masses of a body of the schoolboys at an assessment of their physical development. The models of definition of height of a locating of the common center of masses (CCM) of the boys and girls in the age of 7 - 16 years allow to make the battery of the tests for a finding CCM according to each age. The gauging of length of the inferior extremity is included into the battery of the tests for a finding of height of a locating CCM of a body both boys and girls for each age.
Keywords: the schoolboys, physical development, model, muscular system.
Реализуя свою двигательную функцию, человек совершает соответствующую механическую работу. Естественно, что при этом он пользуется энергетическими источниками, имеющимися в своем двигательном аппарате, в частности, в мышечной системе. Работа мышечной системы стимулирует функции других, так называемых обслуживающих систем организма. Существуют определенные закономерности передачи энергии в направлении от микроуровня внутренней среды через макроуровень двигательной системы человека в окружающую среду и обратно. На этом пути в обоих направлениях реализуются сложные термодинамические механизмы преобразования энергий из одной формы в другую. Речь идет, в частности, о преобразовании энергии механического движения масс частей тела в электрическую, тепловую и химическую энергию тканей, клеток и атомно-молекулярных компонентов организма.
Для решения проблем упорядочения механических движений человека необходимо учитывать основные биомеханические закономерности и критерии, определяющие качество и эффективность двигательных действий человека [1, 2, 3] .
Определенный интерес представляет рассмотрение на макроскопическом уровне источников пополнения механической энергии двигательного аппарата и областей ее основного расходования.
В окружающей среде имеются неограниченные запасы энергии, которая может полностью обеспечить нормальное существование организма. Учитывая, что процессы накопления организмом человека гравитационной энергии объективно отображает показатель высоты расположения ОЦМ тела над опорой, мы попытались определить факторы, имеющие наибольшее влияние на этот показатель.
Чтобы выделить наиболее информативные показатели, от которых зависит высота расположения ОЦМ тела над опорой, мы рассчитывали коэффициенты корреляции между тридцатью четырьмя показателями, определенными антропометрическим методом и высотой расположения ОЦМ тела, найденной аналитическим методом.
На основании корреляционного анализа можно сделать вывод, что наибольшую корреляцию с высотой расположения ОЦМ тела как у мальчиков, так и у девочек, имеют следующие 9 показателей: рост стоя, рост сидя, длина туловища, длина нижней конечности, длина бедра, центр масс бедра, длина голени, центр масс голени, длина стопы. Учитывая это, для определения высоты расположения ОЦМ тела были построены модели - линейные уравнения множественной регрессии, которые можно представить в общем виде как:
Y = A0 + 
где Y - высота расположения ОЦМ (зависимая переменная);
A0, A1, ..., A9 - коэффициенты уравнения регрессии,
X1, ..., X9 - тестируемые показатели детей (независимые переменные), а именно: X1 - рост стоя, X2 - рост сидя, X3 - длина туловища, X4 - длина бедра, X5 - центр масс бедра, X6 - длина голени, X7 - центр масс голени, X8 - длина стопы, X9 - длина нижней конечности.
Используя вышеприведенные обозначения, а также коэффициенты уравнения регрессии для нахождения высоты расположения ОЦМ тела, можно построить модель, для мальчиков ( табл.1) и девочек (табл.2).
Таблица 1
Коэффициенты уравнения регрессии для нахождения высоты расположения ОЦМ мальчиков 7 - 16 лет
Коэф- |
Возраст, лет |
|||||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
| А0 | -3,08175 | 1,96195 | -5,57483 | -0,150645 | -2,70598 | -9,6296 | -11,885 | 9,17817 | 2,24756 | -0,70761 |
| А1 | 0,145074 | 0,082168 | 0,102979 | 0,074394 | 0 | 0,276302 | 0 | 0 | 0 | 0,042997 |
| А2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,182258 | 0 | 0 | 0 |
| А3 | 0,29926 | 0,318492 | 0,33767 | 0,343095 | 0,495301 | 0 | 0,268526 | 0,298805 | 0,33728 | 0,344996 |
| А4 | 0 | -0,212048 | -0,242754 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| А5 | -0,283958 | 0 | 0 | 0 | -0,25636 | 0 | -0,436298 | 0 | 0 | -0,262469 |
| А6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,165488 |
| А7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,220161 | -0,162419 |
| А8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,184534 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| А9 | 0,773242 | 0,836726 | 0,895717 | 0,754279 | 0,821301 | 0,708792 | 0,86252 | 0,792011 | 0,797921 | 0,810381 |
| Оценка модели, % |
99,4393 | 99,7538 | 99,2764 | 99,8157 | 99,683 | 98,0425 | 99,4996 | 98,1947 | 98,6843 | 99,7578 |
| Стандартная ошибка оценивания |
0,139049 | 0,175706 | 0,224279 | 0,207634 | 0,324487 | 0,8791 | 0,37183 | 0,627437 | 0,415267 | 0,185868 |
| Абсолютное значение ошибки |
0,107949 | 0,134735 | 0,170053 | 0,155921 | 0,243624 | 0,698557 | 0,275887 | 0,433295 | 0,301204 | 0,133257 |
Таблица 2
Коэффициенты уравнения регрессии для нахождения высоты расположения ОЦМ девочек 7 - 16 лет
Коэф- |
Возраст, лет |
|||||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
А0 |
-0,193871 | -1,74391 | 8,0696 | -8,30745 | -2,82127 | 0,30251 | -13,381 | -17,8961 | -0,931168 | -4,13279 |
А1 |
0,087369 | 0,05857 | 0,122137 | 0 | 0,088521 | 0,042983 | 0 | 0 | 0,054443 | 0,18367 |
А2 |
0 | 0 | 0 | 0,162763 | 0 | 0 | 0,357238 | 0,403759 | 0 | 0 |
А3 |
0,329832 | 0,362283 | 0 | 0,315785 | 0,320959 | 0,372605 | 0 | 0 | 0,367039 | 0 |
А4 |
-0,25639 | -0,143625 | 0 | -0,086195 | -0,257846 | -0,265659 | 0 | 0 | -0,067213 | 0 |
А5 |
0 | 0 | -0,247249 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0,294778 | -0,485879 |
А6 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
А7 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
А8 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
А9 |
0,869628 | 0,855224 | 0,801605 | 0,792551 | 0,885547 | 0,89909 | 0,735743 | 0,727478 | 0,863638 | 0,91126 |
| Оценка модели, % | 99,8147 | 98,4873 | 98,5552 | 99,5586 | 99,7559 | 99,7505 | 97,4646 | 97,0429 | 99,8526 | 98,7969 |
| Стандартная ошибка оценивания | 0,164837 | 0,428376 | 0,444768 | 0,306892 | 0,198099 | 0,178751 | 0,602723 | 0,710727 | 0,220636 | 0,508189 |
| Абсолютное значение ошибки | 0,124634 | 0,312059 | 0,297167 | 0,210202 | 0,158381 | 0,13314 | 0,499395 | 0,382453 | 0,169363 | 0,388973 |
Таким образом, для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков или девочек 7 - 16 лет, достаточно протестировать от 2 до 6 параметров.
В частности, для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 7-9 лет необходимо измерить 4 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 -длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 10 лет необходимо измерить следующие 3 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 11 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - длина туловища (X3); 2 - ЦМ бедра (X5); 3 - длина стопы (X8); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 12 лет необходимо измерить следующие 2 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 13 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост сидя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - ЦМ бедра (X5); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 14 лет необходимо измерить следующие 2 показателя: 1 - длина туловища (X3); 2 -длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 15 лет необходимо измерить следующие 3 показателя: 1 - длина туловища (X3); 2 - ЦМ голени (X7); 3 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела мальчиков 16 лет необходимо измерить следующие 6 показателей: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - ЦМ бедра (X5); 4 - длина голени (X6); 5 - ЦМ голени (X7); 6 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 7 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 8 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 9 лет необходимо измерить следующие 3 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - ЦМ бедра (X5); 3 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 10 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост сидя (X2); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 11 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 12 лет необходимо измерить следующие 4 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 13 лет необходимо измерить следующие 2 показателя: 1 - рост сидя (X2); 2 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 14 лет необходимо измерить следующие 2 показателя: 1 - рост сидя (X2); 2 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 15 лет необходимо измерить следующие 5 показателей: 1 - рост стоя (X1); 2 - длина туловища (X3); 3 - длина бедра (X4); 4 - ЦМ бедра (X5); 5 - длина нижней конечности (X9).
Для нахождения высоты расположения ОЦМ тела девочек 16 лет необходимо измерить следующие 3 показателя: 1 - рост стоя (X1); 2 - ЦМ бедра (X5); 3 - длина нижней конечности (X9).
Выводы. Используя вышеприведенные результаты построенных моделей определения высоты расположения ОЦМ мальчиков и девочек в возрасте 7 - 16 лет в ортоградном положении, можно составить батарею тестов для нахождения ОЦМ соответственно для каждого возраста. Следует заметить, что измерение длины нижней конечности входит в батарею тестов для нахождения высоты расположения ОЦМ тела как мальчиков, так и девочек для каждого возраста.
Литература
1. Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. - М.: "Наука", 1987. - 158с.
2. Кашуба В.А. Исследование биомеханических особенностей формирования ортоградной позы тела детей 7-16 лет. Зб. наук. праць під ред. Ермакова С.С. - Харків, 1999. - № 14. - С.35-37.
3. Кашуба В.А. Физическое воспитание и геометрия масс тела человека. Зб. наук. праць під ред. Ермакова С.С. - Харків, 1999. - № 17. - С.27-30.
Поступила в редакцию 22.05.2001г.
На главную
В библиотеку
Обсудить в форуме